Question

若等差数列{a_n}中有a₆+a₉+a₁₂+a₁₅=20，则其前20项和等于

100

．

Answer 1

分析：由等差数列{a_n}中有a₆+a₉+a₁₂+a₁₅=20，知a₁+a₂₀=10，由此能求出其前20项和．

解答：解：等差数列{a_n}中，
∵a₆+a₉+a₁₂+a₁₅=2（a₁+a₂₀）=20，
∴a₁+a₂₀=10，
∴S20=

20

2

(a1+a20)=10×10=100．
故答案为：100．

点评：本题考查等差数列的前20项和的解法，解题时要认真审题，仔细解答，注意等差数列通项公式的灵活运用．