题目内容

已知函数f（x）=alog₂x+blog₃x+2，且 $数学公式$ ，则f（2003）=________．

0
分析：通过函数f（x）=alog₂x+blog₃x+2，推出a，b关系，然后代入f（2003）求解即可．
解答：因为函数f（x）=alog₂x+blog₃x+2，且 $\text{[math]}$ ，
所以alog₂ $\text{[math]}$ +blog₃ $\text{[math]}$ +2=4，即-alog₂2003-blog₃2003=2，
即alog₂2003+blog₃2003=-2，
f（2003）=alog₂2003+blog₃2003+2=0
故答案为：0
点评：本题考查函数值的求法，注意整体代入思想的应用，考查计算能力．

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