Question

（2007•揭阳二模）某港口水的深度y（米）是时间t（0≤t≤24，单位：时）的函数，记作y=f（t），下面是某日水深的数据：

t/h	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y/m	10.0	13.0	9.9	7.0	10.0	13.0	10.1	7.0	10.0

经常期观察，y=f（t）的曲线可以近似的看成函数y=Asinωt+b的图象，根据以上的数据，可得函数y=f（t）的近似表达式为

y=3sin

π

6

t+10

．

Answer 1

分析：根据已知数据，可得y=f（t）的周期，振幅，即可求出函数解析式．

解答：解：由已知数据，可得y=f（t）的周期T=12，振幅A=13-10=3，b=10，
所以函数y=f（t）的近似表达式为y=3sin

π

6

t+10
故答案为：y=3sin

π

6

t+10

点评：本题考查三角函数模型的确立，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．