题目内容
为激发学生学习兴趣,老师上课时在黑板上写出三个集合:,,;然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上,并将“[]”中的数告诉了他们,要求他们各用一句话来描述,以便同学们能确定该数,以下是甲、乙、丙三位同学的描述,甲:此数为小于6的正整数;乙:A是B成立的充分不必要条件;丙:A是C成立的必要不充分条件.若三位同学说的都对,则“[]”中的数为 .
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由题意,
,,
由A是B成立的充分不必要条件知,A真包含于B,故,再由此数为小于6的正整数得出,
由A是C成立的必要不充分条件得出C包含于A,故,得,所以[]=1.
,,
由A是B成立的充分不必要条件知,A真包含于B,故,再由此数为小于6的正整数得出,
由A是C成立的必要不充分条件得出C包含于A,故,得,所以[]=1.
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