题目内容
为激发学生学习兴趣,老师上课时在黑板上写出三个集合:
,
,
;然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上,并将“[]”中的数告诉了他们,要求他们各用一句话来描述,以便同学们能确定该数,以下是甲、乙、丙三位同学的描述,甲:此数为小于6的正整数;乙:A是B成立的充分不必要条件;丙:A是C成立的必要不充分条件.若三位同学说的都对,则“[]”中的数为 .



1
由题意
,
,
,
由A是B成立的充分不必要条件知,A真包含于B,故
,再由此数为小于6的正整数得出
,
由A是C成立的必要不充分条件得出C包含于A,故
,得
,所以[]=1.



由A是B成立的充分不必要条件知,A真包含于B,故


由A是C成立的必要不充分条件得出C包含于A,故



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