Question

用二分法研究函数f（x）=x³+3x-1的零点时，第一次经计算f(0)＜0，f(

1

2

)＞0可得其中一个零点x₀∈

(0，

1

2

)

，第二次应计算

f（0.25）．

．以上横线上应填的内容为

A

A （0，0.5），f（0.25）
B．（0，1），f（0.25）
C．（0.5，1），f（0.75）
D．（0，0.5），f（0.125）

Answer 1

分析：利用函数零点存在定理即可得出．

解答：解：第一次经计算f(0)＜0，f(

1

2

)＞0，可得f(0)f(

1

2

)＜0，由函数零点存在定理可得：其中一个零点x₀∈(0，

1

2

)．
第二次应计算f（0.25）．
故答案分别为(0，

1

2

)，f（0.25），A．

点评：本题考查了函数零点存在定理，属于基础题．