题目内容
【题目】陕西省洛川地处北纬35°-36°，东经109°，昼夜温差
，是国内外专家公认的世界最佳苹果优生区，是国家生态建设示范试点.近几年，果农为了提高经济效益，增加了广告和包装的投资费用，5年内果农投入的广告和包装费用
（万元）与销售额
（万元）之间有下面对应数据：
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）假设
与
之间线性相关，求回归直线方程；
（2）预测广告和包装费用为10（万元）时销售额是多少？
【答案】（1）
；（2）该果农销售额是82.5万元.
【解析】试题分析：（1）根据表格中的数据分别求出公式
中所需的量，代入公式求出
，将样本的中心点坐标代入回归方程可得
，进而可得结果；（2）
代入（1）中所求回归方程即可得结果.
试题解析：（1）计算
，
， 
，则回归直线方程是
．
（2）当
时， 
，则该果农销售额是82.5万元．
【方法点晴】本题主要考查线性回归方程及回归分析，属于难题.求回归直线方程的步骤：①依据样本数据画出散点图，确定两个变量具有线性相关关系；②计算
的值；③计算回归系数
；④写出回归直线方程为
；(2) 回归直线过样本点中心
是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.
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