题目内容
【题目】已知命题的定义域是
;命题
在第一象限为增函数,若“
”为假,“
”为真,求
的取值范围.
【答案】
【解析】
试题分析:“”为假,“
”为真等价于“命题
、
一真一假”,因此可分别先求出命题
真与
真时
的范围,再求“
真
假”时与“
假
真时”的范围,求其并集即可.
试题解析:当为真命题时,
∵的定义域是
,
∴对
都成立…………………………1分
当时,
,适合题意.…………………………2分
当时,由
得
…………………3分
∴…………………4分
当为真命题时,
∵在第一象限内为增函数,
∴,∴
,………………6分
“”为假,“
”为真可知
,
一真一假,…………7分
(1)当真
假时,
,∴
………………9分
(2)当假
真时,
,∴
………………11分
∴的取值范围是
.……………………12分
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