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对2×2数表定义平方运算如下: ( )
. 则
为
A.
B.
C.
D.
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C
略
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已知M=
,试计算
对于
,定义一个如下数阵:
其中对任意的
,
,当
能整除
时,
;当
不能整除
时,
.设
.
(Ⅰ)当
时,试写出数阵
并计算
;
(Ⅱ)若
表示不超过
的最大整数,求证:
;
(Ⅲ)若
,
,求证:
.
本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多作,则按
所做的前两题计分。作答时,先用2
B
铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将选题号填入括号中
(1)(本题满分7分)选修4一2:矩阵与变换
求矩阵
的特征值及对应的特征向量。
(2)(本题满分7分)选修4一4:坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程:
(
为参数)和圆
的极坐标方程:
。
(I)将直线
的参数方程化为普通方程,圆
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(II)判断直线
和圆
的位置关系
(3)(本题满分7分)选修4一5:不等式选讲
已知函数
. 若不等式
恒成立,求实数
的范围。
行列式
.
3
Acosx
A
2
-2
Asinx
0
1
1
cosx
.
(A>0)按第一列展开得
3
M
11
-2
M
21
+
M
31
,记函数f(x)=M
11
+M
21
,且f(x)的最大值是4.
(1)求A;
(2)将函数y=f(x)的图象向左平移
π
12
个单位,再将所得图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)在
(-
π
12
,
11π
12
)
上的值域.
已知
m
∈N*,
a
,
b
∈R,若
,则
a
·
b
=
A.-
m
B.
m
C.-1
D.1
方程
的解为__________________.
矩阵
的逆矩阵是
.
规定运算
,若
,其中
,则
=
A.
B.
C.
D.
关 闭
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