Question

已知不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解集是∅，则（　　）

A．a＜0，△＞0

B．a＜0，△≤0

C．a＞0，△≤0

D．a＞0，△＞0

Answer 1

分析：由不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解集是∅，可得对应的二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上且与x轴至多一个交点，由此可得结论．

解答：解：∵不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解集是∅，
∴对应的二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上且与x轴至多一个交点，
∴a＞0，△≤0
故选C．

点评：本题考查一元二次不等式的应用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．