题目内容
如图所示,墙上挂有一块边长为2的正方形木板,上面画有振幅为1的正弦曲线半个周期的图案(阴影部分).某人向此板投镖,假设每次都能击中木板并且击中木板上每个点的可能性都一样,则他击中阴影部分的概率是________.
分析:先建立直角坐标系,用定积分求得阴影部分的面积,再求得正方形的面积,最后代入几何概型的概率公式求解.
解答:解:建立如图所示坐标系,
则阴影部分的面积为:|∫20sinxdx|=|cosx|20|=1-cos2
正方形面积为4
根据几何概型的概率公式得:P=
故答案为:
点评:本题主要考查几何概型的概率的求法,基本思路是,先定类型,是长度,面积还是体积类型,然后,分别求得所研究的区域,再用公式求解.
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