题目内容
()(本小题满分12分)贵阳六中织高二年级4个班的学生到益佰制药厂、贵阳钢厂、贵阳轮胎厂进行社会实践,规定每个班只能在这3个厂中任选择一个,假设每个班选择每个厂的概率是等可能的。(Ⅰ)求3个厂都有班级选择的概率;(Ⅱ)用表示有班级选择的厂的个数,求随机变量的概率分布及数学期望。
(Ⅰ) (Ⅱ)
解析:
:(Ⅰ)由题贵阳六中的4个班选择3个厂进行社会实践,可能出现的结果共有种结果,由于这些结果出现的可能性相等,3个厂都有班级选择的可能出现的结果数为,设“3个厂都有班级选择”为事件,则事件的概率为。
(Ⅱ)由题,
(或)
故随机变量的概率分布如下:
1 | 2 | 3 | |
∴
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