Question

（本小题满分12分）
同时掷两个骰子，计算：
(Ⅰ)一共有多少种不同的结果？
(Ⅱ)其中向上的点数之和是5的结果有多少种？概率是多少？
（III）向上的点数之和小于5的概率是多少？

Answer 1

36，，

（Ⅰ）掷一个骰子的结果有6种．                               
　我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，由于1号骰子的每一个结果都可以与2号骰子的任意一个结果配对，组成同时掷两个骰子的结果，因此同时掷两个骰子的结果共36种．
……3分
　（Ⅱ）在上面的所有结果中，向上的点数之和为5的结果有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）共4种．                  
由于所有36种结果是等可能的，其中向上的点数之和为5的结果有4种，因此由古典概型的概率计算公式可得                           ……7分
（III）向上的点数之和为2的结果有（1，1）一种情况，向上的点数之和为3的结果有（1，2），（2，1）两种情况，向上的点数之和为4的结果有（1，3），（3，1），（2，2）三种情况。 
记向上的点数之和为2的概率为，向上的点数之和为3的概率为，向上的点数之和为4的概率为，因此，向上的点数之和小于5的概率
                           ……12分