Question

在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a=2，∠B=60°，b=

7

，则c=______，△ABC的面积是______．

Answer 1

∵a=2，cosB=cos60°，b=

7

，
∴由余弦定理得：b²=a²+c²-2ac•cosB，即7=4+c²-2c，
解得：c=3或c=-1（舍去），
则c=3；
∵a=2，c=3，sinB=

3

2

，
∴S_△ABC=

1

2

ac•sinB=

3 3

2

．
故答案为：3；

3 3

2