题目内容
设函数f(x)=a1+a2x+a3x2+…+,f(0)=,数列{an}满足f(1)=,则数列{an}的前n项和Sn等于________;
设函数f(x)=(x-3)3+x-1,{an}是公差不为0的等差数列,f(a1)+f(a2)+…+f(a7)=14,则a1+a2+…+a7=
A.0
B.7
C.14
D.21
设函数f(x)=a1·sin(x+α1)+a2·sin(x+α2)+…+an·sin(x+αn),其中αi(i=1,2,…,n,n∈N*,n≥2)为已知实常数,x∈R.下列所有正确命题的序号是________.
①若,则f(x)=0对任意实数x恒成立;
②若f(0)=0,则函数f(x)为奇函数;
③若,则函数f(x)为偶函数;
④当时,若f(x1)=f(x2)=0,则x1-x2=kπ(x∈Z).
已知数列{an}的首项a1=4,前n项和为Sn,且Sn+1-3Sn-2n-4=0(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设函数f(x)=a1x+a2x2+…+anxn,(x)是函数f(x)的导函数,求(1).
设函数f(x)=x-ln(x+
(1)寸论函数f(x)的单调性;
(2)若x≥0时,恒有f(x)≤ax3,试求a的取值范围;
(3)令an=()6n+ln[()2n+](n=1,2,3…),试证明:a1+a2+…+an<.