题目内容

设函数f(x)=a1·sin(x+α1)+a2·sin(x+α2)+…+an·sin(x+αn),其中αi(i=1,2,…,n,n∈N*,n≥2)为已知实常数,x∈R.下列所有正确命题的序号是________.

①若,则f(x)=0对任意实数x恒成立;

②若f(0)=0,则函数f(x)为奇函数;

③若,则函数f(x)为偶函数;

④当时,若f(x1)=f(x2)=0,则x1-x2=kπ(x∈Z).

答案:①②③④
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