Question

1．如图，已知三角形ABC面积为3cm²，BD=3AB，AF=3AC，EC=4BC，那么三角形DEF的面积是多少？

Answer 1

分析 连结CD、BF，由已知得S_△ACD=2S_△ABC，S_△DBE=3S_△BDC，S_△DCF=2S_△ACD，S_△BCF=2S_△ABC，S_△BEF=3S_△BCF，由此能求出三角形DEF的面积．

解答 解：连结CD、BF，
∵三角形ABC面积为3cm²，BD=3AB，AF=3AC，EC=4BC，
∴S_△ACD=2S_△ABC=6cm²，S_△DBE=3S_△BDC=3（3+6）=27（cm²），
S_△DCF=2S_△ACD=12cm²，S_△BCF=2S_△ABC=6cm²，
S_△BEF=3S_△BCF=18cm²，
∴S_△DEF=S_△ACD+S_△ABC+S_△DBE+S_△DCF+S_△BCF+S_△BEF=6+3+27+12+6+18=72cm²．
∴三角形DEF的面积是72cm²．

点评 本题考查三角形面积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意三角形面积公式及性质的合理运用．