题目内容

为了调查某大学学生在周日上网的时间,随机对名男生和名女生进行了不记名的问卷调查,得到了如下的统计结果:
表1:男生上网时间与频数分布表

上网时间(分钟)





人数
5
25
30
25
15
表2:女生上网时间与频数分布表
上网时间(分钟)





人数
10
20
40
20
10
(Ⅰ)若该大学共有女生750人,试估计其中上网时间不少于60分钟的人数;
(Ⅱ)完成表3的列联表,并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”?
(Ⅲ)从表3的男生中“上网时间少于60分钟”和“上网时间不少于60分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本,再从中任取两人,求至少有一人上网时间超过60分钟的概率.
表3 :
 
上网时间少于60分钟
上网时间不少于60分钟
合计
男生
 
 
 
女生
 
 
 
合计
 
 
 
附:,其中

0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.84
5.024
6.635
7.879
10.83
 

(I)225; (II)否;(III).

解析试题分析:(I)统计得到女生样本中的上网时间不少于60分钟的频数,根据频数与容量之比等于频率,易得到全校上网时间不少于60分钟的人数; (II)由以上列联表1、2的数据,可统计得到表3的数据,根据独立性检验原理可知:没有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”;(III) 五名男生中任取两人的基本事件数10个,根据表3可知男生上网超过60分钟与不超过60分钟的人数比为3:2,再写出至少一人超过60分钟的事件数7个,易求得概率为.
试题解析:(1)设估计上网时间不少于60分钟的人数,
依据题意有,解得: ,
所以估计其中上网时间不少于60分钟的人数是225人.
(2)根据题目所给数据得到如下列联表:

 
上网时间少于60分钟
上网时间不少于60分钟
合计
男生
60
40
100
女生
70
30
100
合计
130
70
200
                                                       
其中  ,
因此,没有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”. 
(3)因为上网时间少于60分钟与上网时间不少于60分钟的人数之比为,所以5人中上网时间少于60分钟的有3人,记为 上网时间不少于60分钟的有2人,记为从中任取两人的所有基本事件为:(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),共10种,                 
其中“至少有一人上网时间超过60分钟”包含了7种, .
考点:1、用样本估计总体;  2、独立性检验;3、古典概型的概率求法.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网