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如下图,在正方体
中,
是
中点,
是
的中点,则直线
与
所成角的大小为_______.
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解:因为直线
在平面ABB
1
A
1
内的射影与直线
垂直,因此利用三垂线定理以及逆定理可知所求的角为
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如图,在三棱拄
中,
侧面
,已知
(1)求证:
;(4分)
(2)、当
为
的中点时,求二面角
的平面角的正切值.(8分)
已知二面角
是直二面角,P为棱AB上一点,PQ、PR分别在平面
、
内,且
,则
为( )
A.45°
B.60°
C.120°
D.150°
在正三棱柱
中,AB=1,若二面角
的大小为60°,则点
到平面
的距离为 ( )
A.
B.
C.
D.1
如图,已知平行四边形
和矩形
所在的平面互相垂直,
,
是线段
的中点.
(Ⅰ)求二面角
的正弦值;
(Ⅱ)设点
为一动点,若点
从
出发,沿棱按照
的路线运动到点
,求这一过程中形成的三棱锥
的体积的最小值.
(本小题满分12分)如图,
平面
,四边形
是正方形,
,点
、
、
分别为线段
、
和
的中点.
(Ⅰ)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(Ⅱ)在线段
上是否存在一点
,使得点
到平面
的距离恰为
?若存在,求出线段
的长;若不存在,请说明理由.
如图所示,
是直三棱柱,
,点
、
分别是
,
的中点,若
,则
与
所成角的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.
正方体ABCD-
中,求直线
与平面
所成的角。
如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角
所在平面互相垂直,F为BC的中点,
,AE∥CD,
.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
关 闭
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