题目内容
（本小题满分12分）
甲，乙，丙三个同学同时报名参加某重点高校2012年自主招生．高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格．因为甲，乙，丙三人各有优势，甲，乙，丙三人审核过关的概率分别为0.5，0.6，0.4，审核过关后，甲，乙，丙三人文化测试合格的概率分别为0.6，0.5，0.75．
（1）求甲，乙，丙三人中只有一人通过审核的概率；
（2）设甲，乙，丙三人中获得自主招生入选资格的人数为
，求随机变量的期望．
【答案】
解：（1）分别记甲，乙，丙通过审核为事件
，
，
，记甲，乙，丙三人中只有一人通过审核为事件
，则
……………………………4分
（2）分别记甲，乙，丙三人中获得自主招生入选资格为事件
，则
，…………………………………………5分
∴
的可能取值为0、1、2、3，
，
………………10分
故随机变量的数学期望为
.…………………12分
【解析】略
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
