题目内容

(本小题满分12分)

甲,乙,丙三个同学同时报名参加某重点高校2012年自主招生.高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试,只有审核过关后才能参加文化测试,文化测试合格者即可获得自主招生入选资格.因为甲,乙,丙三人各有优势,甲,乙,丙三人审核过关的概率分别为0.5,0.6,0.4,审核过关后,甲,乙,丙三人文化测试合格的概率分别为0.6,0.5,0.75.

(1)求甲,乙,丙三人中只有一人通过审核的概率;

(2)设甲,乙,丙三人中获得自主招生入选资格的人数为,求随机变量的期望.

 

【答案】

解:(1)分别记甲,乙,丙通过审核为事件,记甲,乙,丙三人中只有一人通过审核为事件,则……………………………4分

(2)分别记甲,乙,丙三人中获得自主招生入选资格为事件,则

,…………………………………………5分

的可能取值为0、1、2、3,

 

………………10分

故随机变量的数学期望为.…………………12分

【解析】略

 

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