题目内容

已知函数是定义在上的奇函数,且满足,当时,,则满足的值是(   )
A.B.
C.D.
D

试题分析:解:∵f(x)是奇函数且f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x)∴函数f(x)的周期T=4.∵当0≤x≤1时,f(x)=x,又f(x)是奇函数,∴当-1≤x≤0时,f(x)=x,令x=-解得:x=-1,而函数f(x)是以4为周期的周期函数,∴方程f(x)=- 的x的值是:x=4k-1,k∈Z.故选D.
点评:本题主要考查函数的奇偶性和递推关系,利用函数的奇偶性和周期性结合来转化是关键,属于中档题.
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