题目内容

给出下列命题：
①若数学公式则数学公式是数学公式成立的必要不充分条件；
②已知数学公式则数学公式在数学公式方向上的投影为-4；
③设点P分数学公式所成的比为数学公式，则点P1分数学公式所成的比为数学公式；
④已知a＞b，不等式2a＞2b一定成立．　 其中正确命题的个数


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
C
分析：对各个选项分别加以判别：根据向量数量积的性质，可得①正确；根据向量投影的坐标公式，得②正确；根据有向线段定比分点公式，得③不正确；根据正切函数图象的对称中心规律，得到④正确．
解答：①若 ，则 通过移项，提公因式得：，说明两个向量垂直，不一定有 ，充分性不成立，反过来若 ，则 必然成立，所以是必要条件，故①正确；
②，得 在 方向上的投影为 ，故②正确；
③设点P分 所成的比为 ，说明 ，则 ，点P1分 所成的比为 ，故③不正确；
④正切函数y=tanx图象的对称中心坐标为（ ，0），从而函数 的图象关于点（ ，0）成中心对称，当整数k=1时此对称中心为 ，故④正确
故选C．
点评：本题以向量，三角函数的图象为载体，考查了命题真假的判断，熟记三角与向量的有关公式和相关结论，是解好本题的关键．
练习册系列答案
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12、已知m，n是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：
①α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
②若n⊥α，n⊥β，则α∥β；
③若n?α，m?α且n∥β，m∥β，则α∥β；
④若m，n为异面直线，n?α，n∥β，m?β，m∥α，则α∥β．
则其中正确的命题是
②④
．（把你认为正确的命题序号都填上）
已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，给出下列命题：

①α∥β,mα,nβ,则m∥n；

②若m，nα,m∥β,n∥β,则α∥β；?

③若m⊥α,n⊥β,m∥n,则α∥β；

④m、n是两条异面直线，若m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,则α∥β上面命题中，真命题的序号是___________（写出所有真命题的序号）.

已知m、l是直线，a、β是平面，给出下列命题：

(1)若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α;

(2)若l平行于α，则l平行于α内的所有直线；

(3)若mα，lβ,且l⊥m,则α⊥β；

(4)若lβ，且l⊥α,则α⊥β；

(5)若mα，lβ，且α∥β，则l∥m.

其中正确的命题的序号是__________.

设集合,对任意，运算“”具有如下性质：

(1)； (2)； (3).

给出下列命题：

①：

②若，则；

③若，且，则a = 0;

④若，，且，，则a = c.

其中正确命题的序号是_________ (把你认为正确的命题的序号都填上）.

 

已知直线m、n，平面、，且m⊥，n，

给出下列命题：

①、若∥，则m⊥n；

②、若m⊥n，则∥；

③、若⊥，则m∥n；

④、若m∥n，则⊥．

其中正确的命题的序号是           

 

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