Question

若a

x-1

，ay，a-

x+1

(a＞0且a≠1)成等比数列，则点（x，y）在平面直角坐标系内的轨迹位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：由等比中项的定义和指数的运算可得2y=

x-1

-

x+1

，进而可得得x≥1，y＜0，可得象限．

解答：解：由题意可得(ay)2=a

x-1

•a-

x+1

，
即a2y=a

x-1

-

x+1

，可得2y=

x-1

-

x+1

，
故由根式有意义可得

x-1≥0 x+1≥0

，解之可得x≥1，
又

x-1

＜

x+1

，所以2y=

x-1

-

x+1

＜0，即y＜0
故点（x，y）在平面直角坐标系内的轨迹位于第四象限
故选D

点评：本题考查等比中项的定义，涉及指数的运算，属基础题．