Question

[x]表示不超过实数x的最大整数，如[3.2]=3，[-4.5]=-5．在平面上由满足[x]²+[y]²=50的点（x，y）所形成的图形的面积是______．

Answer 1

由题意可得：方程：[x]²+[y]²=50
当x，y≥0时，[x]，[y]的整解有三组，（7，1），（5，5），（1，7）所以此时|[x]|可能取的数值为：7，5，1．
当|[x]|=7时，7≤x＜8，或-7≤x＜-6，|[y]|=1，-1≤y＜0，或1≤y＜2，围成的区域是4个单位正方形；
当|[x]|=5时，5≤x＜6，或-5≤x＜-4；|[y]|=5，-5≤y＜-4，5≤y＜6，围成的区域是4个单位正方形；
当|[x]|=1时，-1≤x＜0，或1＜x≤2，|[y]|=7，-7≤y＜-6，或7≤y＜8，围成的区域是4个单位正方形．
所以总面积是：12
故答案是12．