题目内容

某大学举办“我爱记歌词”校园歌手大赛,经过层层选拔,有5人进入决赛,决赛办法如下:选手参加“千首电脑选歌”演唱测试,测试过关者即被授予“校园歌手”称号,否则参加“百首电脑选歌”演唱测试。若“百首电脑选歌”测试过关也被授予“校园歌手”称号,否则被彻底淘汰。若进入决赛的5人“千首电脑选歌”演唱测试过关的概率是0.5,“百首电脑选歌”演唱测试合格的概率是0.8,而且每个人每轮测试是否合格是相互独立的,试计算(结果精确到0.01)
(1)恰好有两人参加“百首电脑选歌”演唱的概率;
(2)平均有几人参加“百首电脑选歌”演唱(保留小数);
(3)至少一人被最终淘汰的概率。
(1)每人参加“百首电脑选歌” 演唱的概率是1-0.5,且每人是否参加相互独立,所以恰好有两人参加“百首电脑选歌”演唱的概率是
="0.31                          "
(2)由条件知,参加“百首电脑选歌”演唱的人数X服从二项分布B(5,0.5),
即X的期望是EX="5*0.5=2.5,"
平均有2.5人参加“百首电脑选歌”演唱                        
(3)某人被最终淘汰的概率是(1-0.5)(1-0.8)=0.1,不被淘汰的概率就是0.9
由题意,每人是否被淘汰是相互独立的,
所以至少一人被最终淘汰的概率是
练习册系列答案
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