Question

5、某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x-y|的值为（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：由题意知这组数据的平均数为10，方差为2可得到关于x，y的一个方程组，解这个方程组需要用一些技巧，因为不要直接求出x、y，只要求出|x-y|，利用换元法来解出结果．

解答：解：由题意这组数据的平均数为10，方差为2可得：x+y=20，（x-10）²+（y-10）²=8，
解这个方程组需要用一些技巧，
因为不要直接求出x、y，只要求出|x-y|，
设x=10+t，y=10-t，由（x-10）²+（y-10）²=8得t²=4；
∴|x-y|=2|t|=4，
故选D．

点评：本题是一个平均数和方差的综合题，根据所给的平均数和方差，代入方差的公式进行整理，本题是一个基础题，可以作为选择和填空出现．