Question

求函数f(x)=

2-x

+

1

x

的定义域

 

．

Answer 1

分析：由分式的分母不为零且二次根号的被开方数大于或等于零，建立关于x的不等式组，解之即可得到函数f（x）的定义域．

解答：解：∵

2-x≥0 x≠0

，解之得x≤2且x≠0
∴函数f(x)=

2-x

+

1

x

的定义域为
{x|x≤2且x≠0}，即（-∞，0）∪（0，2]
故答案为：（-∞，0）∪（0，2]

点评：本题给出函数表达式，求函数的定义域，着重考查了分式的分母不为零、二次根号的被开方数不小于零，等等求函数定义域的常用方法，属于基础题．