Question

已知

a

=(1，0)，

b

=(1，1)，若向量λ

a

+

b

与向量

c

=(6，2)共线，则实数λ=

 

．

Answer 1

分析：根据所给的两个向量的坐标，写出λ

a

+

b

的坐标，根据两个向量之间的共线关系，写出两个向量的坐标之间的关系，得到关于λ的方程，解方程即可．

解答：解：∵

a

=(1，0)，

b

=(1，1)
∴λ

a

+

b

=（λ+1，1）
∵向量λ

a

+

b

与向量

c

=(6，2)共线，
∴2（λ+1）-6=0
∴λ=2
故答案为：2

点评：本题考查平面向量共线的坐标表示，本题解题的关键是写出向量共线的坐标关系式，利用方程思想来解题．