题目内容
如果e1、e2是平面α内两个不共线的向量，那么下列叙述中错误的有
①λe1＋μe2(λ、μ∈R)可以表示平面α内的所有向量
②对于平面α中的任一向量a，使a＝λe1＋μe2的实数λ、μ有无数多对
③若向量λ1e1＋μ1e2与λ2e1＋μ2e2共线，则有且只有一个实数λ，使λ1e1＋μ1e2＝λ(λ2e1＋μ2e2)
④若实数λ、μ使λe1＋μe2＝0，则λ＝μ＝0
[ ]
A．①②
B．②③
C．③④
D．②
答案：B
解析：
解析：
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由平面向量基本定理可知命题①④为真命题，而命题②是假命题．当λ1e1＋μ1e2＝λ(λ2e1＋μ2e2)，当λ1＝λ2＝μ1＝μ2时，对任意实数λ，均有λ1e1＋μ1e2＝λ(λ2e1＋μ2e2)．因此，命题③也是假命题． |
练习册系列答案
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如果
，
是平面a内所有向量的一组基底，那么（ ）
| e1 |
| e2 |
A、若实数λ1，λ2使λ1
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B、空间任一向量可以表示为
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C、对实数λ1，λ2，λ1
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D、对平面a中的任一向量
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