题目内容
【题目】某高校共有学生15000人,其中男生10500人,女生4500人,为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300名学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时).
(1)应收集多少位女生的样本数据?
(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:,
,
,
,
,
,估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率;
(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有的把握认为“该校学生的毎周平均体育运动时间与性别有关”.
男生 | 女生 | 总计 | |
每周平均体育运动时间不超过4小时 | |||
每周平均体育运动时间超过4小时 | |||
总计 |
附:,其中
.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
【答案】(1)90位;(2)0.75;(3)联表见解析,有
【解析】
(1)按照女生占学生数的比例,即可求解;
(2)根据直方图得出频率,即可求解;
(3)算出列联表数据,利用独立性检验求解即可.
(1),
∴应收集90位女生的样本数据.
(2)由频率分布直方图可得,
∴该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率为0.75.
(3)由(2)知,300位学生中有人每周平均体育运动时间超过4小时,75人每周平均体育运动时间不超过4小时,
又因为样本数据中有210份是关于男生的,90份是关于女生的,所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下:
男生 | 女生 | 总计 | |
每周平均体育运动时间不超过4小时 | 45 | 30 | 75 |
每周平均体育运动时间超过4小时 | 165 | 60 | 225 |
总计 | 210 | 90 | 300 |
∴,
∴有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度,现在某市进行调查,随机调查了人,他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表:
年龄 | ||||||
频数 | ||||||
支持“生二胎” |
(1)由以上统计数据填下面列联表,并问是否有
的把握认为以
岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异;
年龄不低于 | 年龄低于 | 合计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
合计 |
(2)若对年龄在的被调查人中随机选取两人进行调查,恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少?
参考数据:,
.
【题目】某企业为确定下一年度投入某种产品的生产所需的资金,需了解每投入2千万资金后,工人人数(单位:百人)对年产能
(单位:千万元)的影响,对投入的人力和年产能的数据作了初步处理,得到散点图和统计量表.
(1)根据散点图判断:与
哪一个适宜作为年产能
关于投入的人力
的回归方程类型?并说明理由?
(2)根据(1)的判断结果及相关的计算数据,建立关于
的回归方程;
(3)现该企业共有2000名生产工人,资金非常充足,为了使得年产能达到最大值,则下一年度共需投入多少资金(单位:千万元)?
附注:对于一组数据,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,(说明:
的导函数为
)