Question

下列四个命题：①

lim

x→+∞

1

x

=0；②

lim

x→1+

x-1

=0；③

lim

x→-2

x2+2x

x+2

不存在；④设f （x ）=

x ，(x≥0) x+1，(x＜0)

，则

lim

x→0

f （x）=0．其中不正确的是（　　）

• A、①②
• B、②③
• C、③④
• D、①④

Answer 1

分析：

lim

x→+∞

1

x

=0，

lim

x→1+

x-1

=

1-1

=0，

lim

x→-2

x2+2x

x+2

=

lim

x→-2

x=-2，

lim

x→0

f （x）不存在，由此知③④不正确．

解答：解：：①

lim

x→+∞

1

x

=0，正确；
②

lim

x→1+

x-1

=

1-1

=0，故②正确；
③

lim

x→-2

x2+2x

x+2

=

lim

x→-2

x=-2，故③不正确；
④设f （x ）=

x ，(x≥0) x+1，(x＜0)

，则

lim

x→0

f （x）不存在，故④不正确．
故选C．

点评：本题考查极限的运算，解题时要认真审题，合理地进行等价转化．