题目内容
（2004•武汉模拟）（文科）锐角α满足sinα•cosα=
，则tanα的值为（ ）
| 1 |
| 4 |
分析：将sinα•cosα看作分母是1=sin2α+cos2α的分式，分子分母同时除以cos2α，得出关于tanα的方程，解出并取正值即可．
解答：解：将sinα•cosα看作分母是1的分式，则sinα•cosα=
=
，分子分母同时除以cos2α（cosα≠0）得
=
，
化成整式方程得tan2α-4tanα+1=0，解得tanα=2±
（＞0），符合要求．
故选C．
| sinα•cosα |
| 1 |
| sinα•cosα |
| sin2α+cos2α |
| tanα |
| 1+tan2α |
| 1 |
| 4 |
化成整式方程得tan2α-4tanα+1=0，解得tanα=2±
| 3 |
故选C．
点评：本题考查同角三角函数基本关系式的应用，考查转化构造、计算能力．
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