已知函数y＝log2(x2+2x+2a)的值域为R.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数y＝log₂(x²＋2x＋2a)的值域为R，求实数a的取值范围．

答案：
解析：

解：由函数的值域为R知，真数部分能够取到所有大于零的实数，令u(x)＝x²＋2x＋2a，则其判别式Δ＝8－8a≥0，从而a≤1，所以，实数a的取值范围是(－∞，1]．

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已知函数y＝log₂(x²－2)的定义域为[a，b]，值域为[1，log₂14]，求a、b的值．

已知函数y＝log₂(n∈N*)．

(1)当n＝1，2，3，…时，把已知函数的图象和直线y＝1的交点的横坐标依次记为a₁，a₂，a₃，……，求证a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_n＜1；

(2)对于每一个n的值，设A_n、B_n为已知函数的图象上与x轴距离为1的两点，求证：n取任意一个正整数时，以A_nB_n为直径的圆都与一条定直线相切，并求出这条定直线的方程和切点的坐标．

已知函数y＝log₂(x²－2kx＋k)的值域为R，则k的取值范围是

0＜k＜1

0燮k＜1

k燮0或k叟1

k＝0或k＞1

已知函数y＝log₂(x²－2kx＋k)的值域为R，则k的取值范围是(　　)

(A)0＜k＜1 (B)0≤k＜1

(C)k≤0或k≥1 (D)k＝0或k≥1