题目内容
若复数z=（a-2）+3i（a∈R）是纯虚数，则| a+i | 1+ai |
分析：根据复数是一个纯虚数，得到复数的实部等于0，得到a的值，把所求的a的值代入要求的复数的算式中，进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，得到结果．
解答：解：∵复数z=（a-2）+3i（a∈R）是纯虚数
∴a-2=0，
∴a=2，
∴
=
=
=
，
故答案为：
∴a-2=0，
∴a=2，
∴
| a+i |
| 1+ai |
| 2+i |
| 1+2i |
| (2+i)(1-2i) |
| (1+2i)(1-2i) |
| 4-3i |
| 5 |
故答案为：
| 4-3i |
| 5 |
点评：本题考查复数基本概念和复数的意义，解题的关键是对于复数的概念的认识，纯虚数的条件是实部等于0，而虚部不等于0．
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