题目内容

求函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值，并求出此时相对应的x值的集合。

 

答案：
解析：

设t=sinx+cosx，则，

∴ t2=1+2sinxcosx，

∴ 。

∴ 。

∴ ，此时。

。

 


练习册系列答案
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（2010•昆明模拟）已知函数f（x）=（x3+ax）ex，x∈R．
（I）若a=0，求函数y=f（x）的单调区间；
（II）若f（x）在区间（0，1）上单调递减，求a的取值范围．
（2010•河西区二模）已知向量
m
=（2sin
x
2
，1），
n
=（cos
x
2
，1），设函数f（x）=
m
•
n
-1．
（1）求函数y=f（x）的值域；
（2）已知△ABC为锐角三角形，A为△ABC的内角，若f（A）=
3
5
，求f（2A-
π
3
）的值．
函数y=sinxcos(x-
π3
)的最小正周期T=
π
π
．
已知向量a=（1，sinx+
3
cosx），b=（1，y），若a∥b且有函数y=f（x）．
（I）若x∈[-
π
6
，
π
3
]，求函数y=f（x）的值域；
（II）已知锐角△ABC的三内角分别是A、B、C，若有f（A-
π
3
)=
3
，边BC=
7
，sinB=
21
7
，求边AC的长．
已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x）（a＞0且a≠1）
（1）当a=2时，求函数y=f（x）+g（x）的定义域、值域；
（2）求使f（x）-g（x）＞0成立的x取值范围．

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