题目内容
用二分法求方程
在[1，2]上的近似解，取中点c=1.5，则下一个有根区间是 ．
【答案】分析：令函数f（x）=lnx-
，求得f（1.5）＜0，而f（2）＞0，可得函数f（x）在[1.5 2]上存在零点，从而得到方程
在[1.5，2]上有根．
解答：解：令函数f（x）=lnx-
，由于f（1.5）=ln（1.5）-
=
（ln1.52-2）＜
（lne2-2）=0，即f（1.5）＜0，
而f（2）=ln2-
=ln2-ln
=ln
=
ln
＞
ln1=0，即f（2）＞0，
故函数f（x）在[1.5 2]上存在零点，故方程
在[1.5，2]上有根，
故答案为[1.5，2]．
点评：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，函数零点的判定定理的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．
，求得f（1.5）＜0，而f（2）＞0，可得函数f（x）在[1.5 2]上存在零点，从而得到方程在[1.5，2]上有根．解答：解：令函数f（x）=lnx-
，由于f（1.5）=ln（1.5）-=（ln1.52-2）＜（lne2-2）=0，即f（1.5）＜0，而f（2）=ln2-
=ln2-ln=ln=ln＞ln1=0，即f（2）＞0，故函数f（x）在[1.5 2]上存在零点，故方程
在[1.5，2]上有根，故答案为[1.5，2]．
点评：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，函数零点的判定定理的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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