题目内容

函数y=
1
x
（x＞4）的反函数为（　　）
A、y=
1
x2
（x＜
1
2
）
B、y=
1
x
（0＜x＜
1
2
）
C、y=
1
x
（x＞
1
2
）
D、y=
1
x2
（0＜x＜
1
2
）
考点：反函数
专题：函数的性质及应用
分析：把原函数平方变形可得x=
1
y2
，再求得函数的值域即为反函数的定义域，可得所求．
解答：解：由y=
1
x
平方变形可得x=
1
y2
，
又x＞4，∴0＜y＜
1
2
，
∴所求反函数为y=
1
x2
（0＜x＜
1
2
）
故选：D
点评：本题考查反函数，原函数的值域即为反函数的定义域，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={x|y=
x-1
+
2-x
}，B={y|y=log2x，x∈A}，则（∁RA）∩B等于（　　）
A、（0，1）
B、[0，1）
C、（0，1]
D、[0，1]
对于定义域为l的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆l，同时满足：①f（x）在[m，n]内是单调函数；②当定义域是[m，n]，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]是函数y=f（x）的“好区间”，已知函数P（x）=
(t2+t)x-1
t2x
（t∈R，t≠0）有“好区间[m，n]，则当t变化时，n-m的最大值是”（　　）
A、
2
3
3
B、
3
3
C、
1
2
D、
1
4
对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，如：[1]=1，[1.5]=1，[-1.5]=-2，则[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log232]=（　　）
A、103B、104C、128D、129
已知x=log2
3
，y=log0.5π，z=0.9-1.1，则（　　）
A、x＜y＜z
B、y＜x＜z
C、y＜z＜x
D、z＜y＜x
已知函数f（x）=ax3-3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围是（　　）
A、（2，+∞）B、（1，+∞）C、（-∞，-2）D、（-∞，-1）
函数f（x）是定义域为R的奇函数，且x≤0时，f（x）=2x-
1
2
x+a，则函数f（x）的零点个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知正数x，y满足
2x-y≤0
x-2y+5≥0
，则z=4-x•（
1
2
）y的最小值为（　　）
A、
1
32
B、
32
4
C、1
D、
1
16
已知函数f（x）=
a•2x，x≤0
log
1
2
x，		x＞0
，若关于f（f（x））=0有且只有一个实数解，求a的取值范围．

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