题目内容
有一个山坡，倾斜角为60°，若在斜坡平面上沿着一条与斜坡面和水平面交线成30°角的直道前进100米，则实际升高了（ ）A．25
米B．25
米C．25
米D．50米
【答案】分析：由题意画出图形，求出前进100米时，沿倾斜角为60°，上升的距离，然后求出实际升高的高度．
解答：解：由题意，图形为：AOB为水平面，平面ABC为山坡面，
由题意可知∠CAB=30°，AC=100米，∠CBO为山坡面与水平面所成的二面角为：60°．
CO垂直底面，就是实际升高的高度．
由题意可知，BC=ACsin∠CAB=100×
=50（米）．
在△BOC中，OC=BCsin60°=50×
=25
（米）．
故选B．
点评：本题是基础题，考查解三角形知识，二面角的应用，考查分析问题解决问题的能力．
解答：解：由题意，图形为：AOB为水平面，平面ABC为山坡面，
由题意可知∠CAB=30°，AC=100米，∠CBO为山坡面与水平面所成的二面角为：60°．
CO垂直底面，就是实际升高的高度．
由题意可知，BC=ACsin∠CAB=100×
=50（米）．在△BOC中，OC=BCsin60°=50×
=25（米）．故选B．
点评：本题是基础题，考查解三角形知识，二面角的应用，考查分析问题解决问题的能力．
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) 
米
米
米