Question

有一个山坡，倾斜角为60°，若在斜坡平面上沿着一条与斜坡面和水平面交线成30°角的直道前进100米，则实际升高了（　　）

• A．25

  2

  米
• B．25

  3

  米
• C．25

  6

  米
• D．50米

Answer 1

分析：由题意画出图形，求出前进100米时，沿倾斜角为60°，上升的距离，然后求出实际升高的高度．

解答：解：由题意，图形为：AOB为水平面，平面ABC为山坡面，
由题意可知∠CAB=30°，AC=100米，∠CBO为山坡面与水平面所成的二面角为：60°．
CO垂直底面，就是实际升高的高度．
由题意可知，BC=ACsin∠CAB=100×

1

2

=50（米）．
在△BOC中，OC=BCsin60°=50×

3

2

=25

3

（米）．
故选B．

点评：本题是基础题，考查解三角形知识，二面角的应用，考查分析问题解决问题的能力．