题目内容
一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，则球的表面积与这个正方体的表面积之比为_______.
【解析】
试题分析：由于正方体的八个顶点都在球的表面上，所以正方体的体对角线就是球的直径，由于正方体的棱长为
，所以体对角线
，与正方体的棱长
的关系为
.所以
，及球的直径
.由球的表面积公式
.可得
.又因为正方体的表面积为6.所以球的表面积与这个正方体的表面积之比为
.故填
.
考点：1.球内接正方体中的等量关系.2.球的表面积公式.3.空间的想象能力.
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