题目内容

点A在圆C：x2+y2+ax+4y-5=0上，它关于直线x+2y-1=0的对称点也在圆C上，则a等于（　　）
分析：根据圆的性质，可得圆的圆心C在x+2y-1=0上，因此求出C的坐标，代入直线方程得到关于a的等式，解之即可得到实数a的值．
解答：解：根据题意，设点A关于直线x+2y-1=0的对称点为A'
∵点A关于直线x+2y-1=0的对称点为A'都在圆C上
∴圆C的圆心C在直线x+2y-1=0上，
求出圆心C的坐标为（-
a
2
，-2），得-
a
2
+2×（-2）-1=0
解之得a=-10
故选：D
点评：本题给出点A和点A关于已知直线对称的点都在圆C上，求参数a的值．着重考查了圆的标准方程、圆的性质和直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知点P在圆C：x2+（y-3）2=1上，点Q在
x2
5
-
x2
2
=1的右支上，F是双曲线的左焦点，则|PQ|+|QF|的最小值（　　）
已知点A在圆C：x2+(y-2)2=
1
3
上运动，点B在以F(
3
，0)为右焦点的椭圆x2+4y2=4上运动，求|AB|的最大值
2
21
+
3
3
2
21
+
3
3
．
（2011•武昌区模拟）如图，已知点P是圆C：x2+(y-2
2
)2=1上的一个动点，点Q是直线l：x-y=0上的一个动点，O为坐标原点，则向量
OP
在向量
OQ
上的投影的最大值是（　　）
已知点A在圆C：x2+(y-2)2=
1
3
上运动，点B在以F(
3
，0)为右焦点的椭圆x2+4y2=4上运动，求|AB|的最大值______．
给定点A（x，y），圆C：x2+y2=r2及直线l：xx+yy=r2，给出以下三个命题：
①当点A在圆C上时，直线l与圆C相切；
②当点A在圆C内时，直线l与圆C相离；
③当点A在圆C外时，直线l与圆C相交．
其中正确的命题个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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