题目内容
(本小题满分12分)
已知不等式的解集为,不等式的解集为.
(Ⅰ) 求;
(Ⅱ)若不等式的解集为,求的值.
已知不等式的解集为,不等式的解集为.
(Ⅰ) 求;
(Ⅱ)若不等式的解集为,求的值.
(Ⅰ).
(Ⅱ).
(Ⅱ).
(1)先分别解二次不等式得到集合A,B,再根据并集的定义求.
(2)先求出,则集合对应区间的两个端点值就是方程的两个根,再根据韦达定理求出a,b进而求出a+b.
解:(Ⅰ)由得,所以.………… 2分
由得或,所以.………… 4分
. …………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 …………7分
则不等式的解集为,即的根为,…………9分
,…………11分
即.………… 12分
(2)先求出,则集合对应区间的两个端点值就是方程的两个根,再根据韦达定理求出a,b进而求出a+b.
解:(Ⅰ)由得,所以.………… 2分
由得或,所以.………… 4分
. …………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 …………7分
则不等式的解集为,即的根为,…………9分
,…………11分
即.………… 12分
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