题目内容
已知直线l经过点A（2，4），且被平行直线l1：x-y+1=0与l2：x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3=0上．求直线l的方程．
分析：设点M坐标为（t，3-t），根据点M到l1、l2的距离相等，求出t的值，即可求出结果．
解答：解：∵点M在直线x+y-3=0上，
∴设点M坐标为（t，3-t），则点M到l1、l2的距离相等，即
=
，解得t=
∴M（
，
）
又l过点A（2，4），即5x-y-6=0，
故直线l的方程为5x-y-6=0．
∴设点M坐标为（t，3-t），则点M到l1、l2的距离相等，即
| |2t-2| | ||
|
| |2t-4| | ||
|
| 3 |
| 2 |
∴M（
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
又l过点A（2，4），即5x-y-6=0，
故直线l的方程为5x-y-6=0．
点评：此题考查了点到直线的距离公式、直线的求法，属于中档题．
练习册系列答案
课堂全解字词句段篇章系列答案
步步高口算题卡系列答案
点睛新教材全能解读系列答案
相关题目