题目内容
设｛an｝（n∈N*）是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，则下列结论错误的是（ ）
| A．d＜0 | B．a7＝0 |
| C．S9＞S5 | D．S6与S7均为Sn的最大值 |
C
解析试题分析：根据题设条件且S5＜S6，S6=S7＞S8，则可判断A的正确性；∵且S5＜S6，S6=S7＞S8，则a7=0，可判断B正确；∵在等差数列中Sn等差数列的前n项和公式存在最大值可判断数列的单调性，这样可判断D的正确性；利用数列的前n项和定义与等差数列的性质，来判断D的正确性解：∵S5＜S6，S6=S7＞S8，则A正确；∵S6=S7，∴a7=0，∴B正确；∵S5＜S6，S6=S7＞S8，则a6＞0，a7=0，a8＜0，∴d＜0，A正确∵a6+a7+a8+a9=2（a7+a8）＜0，∴S9＜S5，C错误．故选C
考点：命题的真假, 等差数列的前n项和公式
点评：本题借助考查命题的真假判断，考查等差数列的前n项和公式及等差数列的性质．在等差数列中Sn存在最大值的条件是：a1＞0，d＜0．一般两种解决问题的思路：项分析法与和分析法
练习册系列答案
相关题目
下列说法中正确的是（ ）
| A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 |
B．“ ”与“ ”不等价 |
C．“ ,则 全为 ”的逆否命题是“若全不为, 则 ” |
| D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真 |
下列说法中，正确的是
A．命题“若 ，则 ”的逆命题是真命题； |
B．命题“ ， ”的否定是：“ ， ”； |
C．命题“ 或 ”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题； |
D．已知 ，则“ ”是“ ”的充分不必要条件. |
是
的
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
已知命题p：
x1,x2
R,(f(x2)
f(x1))(x2x1)≥0,则
p是
A． x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0 |
| B．x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0 |
| C．x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)<0 |
| D．x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)<0 |
设
是虚数单位，则“
”是“
为纯虚数”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
“
成等比数列”是“
”的
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
“
”是“
的解集是实数集
”的（ ）
| A．充分而非必要条件 | B．必要而非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
则
；②已知直线
与函数
，
的图象分别交于
两点，则
的最大值为
；
是△
的两内角，如果
，则
；
。