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如图所示,在平面直角坐标系xOy中,角α的终边与单位圆交于点A,点A的纵坐标为
4
5
,cosα=( )
A.
-
3
5
B.
3
5
C.
-
2
5
D.
2
5
试题答案
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分析:
求出点A的横坐标,利用三角函数的定义可得cosα的值.
解答:
解:由题意,点A的纵坐标为
4
5
,点A的横坐标为-
3
5
,
∴由三角函数的定义可得cosα=-
3
5
,
故选A.
点评:
本题考查三角函数的定义,求得点A的横坐标是关键.
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如图所示,在平面直角坐标系xOy中,角α的终边与单位圆交于点A,点A的纵坐标为
4
5
,则cosα=
.
如图所示,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形ABCD是平行四边形,已知A(-1,-2)、B(2,3)、D(-2,-1).
(1)分别求两条对角线AC,BD的长度;
(2)若向量
AB
-t
OD
与
OD
垂直,求实数t的值.
如图所示,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上二点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动,则当圆滚动到圆心位于(2,1)时线段OP与初始单位圆的交点为M,则|OM|=
2-2cos2
6-4sin2-2cos2
2-2cos2
6-4sin2-2cos2
.
(2012•浦东新区一模)如图所示,在平面直角坐标系xOy上放置一个边长为1的正方形PABC,此正方形PABC沿x轴滚动(向左或向右均可),滚动开始时,点P位于原点处,设顶点P(x,y)的纵坐标与横坐标的函数关系是y=f(x),x∈R,该函数相邻两个零点之间的距离为m.
(1)写出m的值并求出当0≤x≤m时,点P运动路径的长度l;
(2)写出函数f(x),x∈[4k-2,4k+2],k∈Z的表达式;研究该函数的性质并填写下面表格:
函数性质
结 论
奇偶性
偶函数
偶函数
单调性
递增区间
[4k,4k+2],k∈z
[4k,4k+2],k∈z
递减区间
[4k-2,4k],k∈z
[4k-2,4k],k∈z
零点
x=4k,k∈z
x=4k,k∈z
(3)试讨论方程f(x)=a|x|在区间[-8,8]上根的个数及相应实数a的取值范围.
关 闭
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