题目内容
20．已知函数f（x）=（x+a）（bx+2a），（a，b∈R），则“a=0”是“f（x）为偶函数”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既充分也不必要条件 |
分析 根据充分条件和必要条件的定义结合偶函数的定义进行判断即可．
解答 解：f（x）=（x+a）（bx+2a）=bx2+a（2+b）x+2a2，
若a=0，则f（x）=bx2，为偶函数，
若f（x）为偶函数，则f（-x）=f（x），
则bx2-a（2+b）x+2a2=bx2+a（2+b）x+2a2，
即-a（2+b）=a（2+b），
即a（2+b）=0，解得a=0或b=-2，即必要性不成立，
即“a=0”是“f（x）为偶函数”的充分不必要条件，
故选：A
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．
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10．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0的左、右焦点分别为F1、F2，以F1F2为直径的圆被直线$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1截得的弦长为$\sqrt{6}$a，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | 3 | B． | 2 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
15．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆（x-1）2+（y+3）2=1的圆心的抛物线的方程是（ ）
| A． | y=3x2或y=-3x2 | B． | y=3x2 | C． | y2=-9x或y=3x2 | D． | y=-3x2或y2=9x |
12．
某校为了调查“学业水平考试”学生的数学成绩，随机地抽取该校甲、乙两班各10名同学，获得的数据如下：（单位：分）
甲：132，108，112，121，113，121，118，127，118，129；
乙：133，107，120，113，121，116，126，109，129，127．
（1）以百位和十位为茎，个位为叶，在图5中作出以上抽取的甲、乙两班学生数学成绩的茎叶图，求出这20个数据的众数，并判断哪个班的平均水平较高；
（2）将这20名同学的成绩按下表分组，现从第一、二、三组中，采用分层抽样的方法抽取6名同学成绩作进一步的分析，求应从这三组中各抽取的人数．
某校为了调查“学业水平考试”学生的数学成绩，随机地抽取该校甲、乙两班各10名同学，获得的数据如下：（单位：分）甲：132，108，112，121，113，121，118，127，118，129；
乙：133，107，120，113，121，116，126，109，129，127．
（1）以百位和十位为茎，个位为叶，在图5中作出以上抽取的甲、乙两班学生数学成绩的茎叶图，求出这20个数据的众数，并判断哪个班的平均水平较高；
（2）将这20名同学的成绩按下表分组，现从第一、二、三组中，采用分层抽样的方法抽取6名同学成绩作进一步的分析，求应从这三组中各抽取的人数．
| 组别 | 第一 | 第二 | 第三 | 第四 |
| 分值区间 | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140] |
11．某校学生会进行了一次关于“消防安全”的调查活动，组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了50名居民进行问卷调查．活动结束后，团委会对问卷结果进行了统计，并将其中“是否知道灭火器使用方法（知道或不知道）”的调查结果统计如下表：
表中所调查的居民年龄在[10，20），[20，30），[30，40）的人数成等差数列．
（Ⅰ）求上表中的m，n值，若从年龄在[20，30）的居民中随机选取两人，求这两人至少有一人知道灭火器使用方法的概率；
（Ⅱ）在被调查的居民中，若从年龄在[10，20），[20，30）的居民中各随机选取2人参加消防知识讲座，记选中的4人中不知道灭火器使用方法的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
| 年龄（岁） | [10，20） | [20，30） | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70] |
| 频数 | m | n | 15 | 10 | 7 | 3 |
| 知道的人数 | 4 | 6 | 12 | 6 | 3 | 2 |
（Ⅰ）求上表中的m，n值，若从年龄在[20，30）的居民中随机选取两人，求这两人至少有一人知道灭火器使用方法的概率；
（Ⅱ）在被调查的居民中，若从年龄在[10，20），[20，30）的居民中各随机选取2人参加消防知识讲座，记选中的4人中不知道灭火器使用方法的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．