Question

(本小题满分12分)

国家教育部、体育总局和共青团中央曾共同号召，在全国各级各类学校要广泛、深入地开展全国亿万大中小学生阳光体育运动.为此某网站于2010年1月18日至24日，在全国范围内进行了持续一周的在线调查，随机抽取其中200名大中小学生的调查情况，就每天的睡眠时间分组整理如下表所示：

序号()	每天睡眠时间 （小时）	组中值()	频数	频率 ()
1	[4，5)	4.5	8	0.04
2	[5，6)	5.5	52	0.26
3	[6，7)	6.5	60	0.30
4	[7，8)	7.5	56	0.28
5	[8，9)	8.5	20	0.10
6	[9，10)	9.5	4	0.02

（Ⅰ）估计每天睡眠时间小于8小时的学生所占的百分比约是多少；

（Ⅱ）该网站利用右边的算法流程图，对样本数据作进一步统计分析，求输出的S的值，并说明S的统计意义.

 

Answer 1

（1）88%.（2）6.7

解析:

（Ⅰ）由样本数据可知，每天睡眠时间小于8小时的频率是

.                                        （3分）

由此估计每天睡眠时间小于8小时的学生约占88%.                   （4分）

（Ⅱ）输入的值后，由赋值语句可知，

流程图进入一个求和状态.

设，数列的前项和为，则

.

故输出的S值为6.7.                                               （10分）

S的统计意义是指被调查者每天的平均睡眠时间估计为6.7小时.               （12分）