题目内容
如图，在三棱柱BCE－ADF中，四边形ABCD是正方形，DF⊥平面ABCD，M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一点．
(1)求证：GN⊥AC；
(2)若FG＝GD，求证：GA∥平面FMC．
答案：
解析：
解析：
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证明：由已知可得为直三棱柱且底面ADF中AD⊥DF，DF＝AD＝DC (1)连接DB，可知B、N、D共线，且AC⊥DN |
练习册系列答案
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如图，在三棱柱ADF-BCE中，侧棱AB⊥底面ADF，底面ADF是等腰直角三角形，且AD=DF=a，AB=2a，M、G分别是AB、DF的中点．
（2009•淮安模拟）如图，在三棱柱BCE-ADF中，四边形ABCD是正方形，DF⊥平面ABCD，M，N分别是AB，AC的中点，G是DF上的一点．
（2013•贵阳二模）如图，在三棱柱ADF-BCE中，侧棱AB底面ADF，底面ADF是等腰直角三角形，且AD=DF=a，AB=2a，G是线段DF的中点，M是线段AB上一点．
如图，在三棱柱ADF-BCE中，矩形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直，AF=2AB=2AD=2，M为AF的中点，BN⊥CE．