题目内容
（2012•肇庆一模）已知向量
=(4，3)，
=(-2，1)，如果向量
+λ
与
垂直，则|2
-λ
|的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
分析：由向量
=（4，3），
=（-2，1），知
+λ
=（4-2λ，3+λ），由向量
+λ
与
垂直，可得-2（4-2λ）+1×（3+λ）=0，解得λ=1，故2
-λ
=（10，5），由此可求其模长．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵向量
=（4，3），
=（-2，1），
∴
+λ
=（4-2λ，3+λ），
∵向量
+λ
与
垂直，
∴-2（4-2λ）+1×（3+λ）=0，解得λ=1，
∴2
-λ
=（8，6）-（-2，1）=（10，5），
则|2
-λ
|=
=5
故选D．
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
∵向量
| a |
| b |
| b |
∴-2（4-2λ）+1×（3+λ）=0，解得λ=1，
∴2
| a |
| b |
则|2
| a |
| b |
| 102+52 |
| 5 |
故选D．
点评：本题考查平面向量的坐标运算，是基础题．解题时要认真审题，注意数量积判断两个平面向量的垂直关系的应用．
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