题目内容

已知函数
(Ⅰ)求函数的周期和递增区间;
(Ⅱ)若,求的取值范围.

(1)函数的单调递增区间为
(2)的取值范围为.

解析试题分析:(1)由题设 
,解得
故函数的单调递增区间为
(2)由,可得 
考察函数,易知
于是.   故的取值范围为
考点:三角函数和差倍半公式及三角函数的图象和性质。
点评:中档题,本题综合考查三角函数和差倍半公式及三角函数的图象和性质,知识点覆盖面较广。一般的,此类问题都要先利用三角公式“化一”。(2)涉及到自变量的较小范围,易于出错,应将确定的范围,并视其为一个整体,结合函数图象求解。

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