题目内容
已知函数
（
）
（Ⅰ）求函数
的周期和递增区间；
（Ⅱ）若
，求
的取值范围．
（1）函数的单调递增区间为
（
）
（2）的取值范围为
.
解析试题分析：（1）由题设
由
，解得
，
故函数的单调递增区间为（）
（2）由
，可得
考察函数
，易知
于是
． 故的取值范围为
考点：三角函数和差倍半公式及三角函数的图象和性质。
点评：中档题，本题综合考查三角函数和差倍半公式及三角函数的图象和性质，知识点覆盖面较广。一般的，此类问题都要先利用三角公式“化一”。（2）涉及到自变量的较小范围，易于出错，应将确定
的范围，并视其为一个整体，结合函数图象求解。
练习册系列答案
相关题目
是同时符合以下性质的函数
组成的集合：
，都有
；②
上是减函数．
和
(
)是否属于集合
,若不等式
对任意的
总成立，求实数
的取值范围．
的图像在
处取得极值4.
的单调区间；
，若存在两个不等正数
，当
时，函数
，则把区间
，直线
与函数
的图像都相切，且与函数
的图像的切点的横坐标为1． 
的值；
（其中
是
的导函数），求函数
的最大值；
时，求证：
．
，
．
，求
的取值范围；
的解集为R，求
的取值范围．
在
处取得极值
.
.
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
都有
成立，试求
的取值范围；
.当
时，函数
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围.
在
时的图象是如图所示的抛物线的一部分．