Question

从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数.

(1)求ξ的分布列;

(2)求ξ的数学期望;

(3)求“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率.

Answer 1

分析：本题考查离散型随机变量分布列和数学期望等概念,考查运用概率知识解决实际问题的能力.可先利用条件确定随机变量ξ的取值,从而确定分布列,达到解题目的.

解：(1)ξ可能取的值为0,1,2.

P(ξ=k)=,k=0,1,2.      

所以ξ的分布列为

ξ	0	1	2
P

 

(2)由(1),知ξ的数学期望为

Eξ=0×+1×+2×=1.         

(3)由(1),知“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率为P(ξ≤1)=P(ξ=0)+P(ξ=1)= +=.